Archivos del Mes para Julio, 2009

Madrid. Junio 2009. Científico-Tecnológico. 7.

7. La célula  posee  una  serie  de orgánulos  que  ejercen  unas  funciones  determinadas.
Relacione  mediante  flechas  los orgánulos  celulares  de  la columna  de  la izquierda
con  las  funciones  de  la columna  de  la derecha:

Orgánulos celulares y funciones.

Orgánulos celulares y sus correspondientes funciones.

Castilla y León. Junio 2009. Lengua y literatura. 7.

7. Relacione cada obra con su autor y género literario.

Obras, autores y géneros

Obras, autores y géneros relacionados

Castilla y León. Junio 2009. Científico-Tecnológico. 5.

5. Conteste los siguientes apartados:

a) Relacione mediante flechas. Una cada concepto de la primera columna con el correspondiente de la segunda:

Conceptos informáticos

b) ¿Cuántos disquetes de 3,5 pulgadas con una capacidad de 1,40 Mbytes son necesarios para hacer una copia de seguridad de un disco de 300 Mbytes?.

c) Y… ¿cuántos disquetes son necesarios para hacer una copia de seguridad de un disco de 1 Gbytes?.

a) Relacione mediante flechas. Una cada concepto de la primera columna con el correspondiente de la segunda:

Unión de conceptos informáticos

b) ¿Cuántos disquetes de 3,5 pulgadas con una capacidad de 1,40 Mbytes son necesarios para hacer una copia de seguridad de un disco de 300 Mbytes?.

Este apartado se puede resolver con una sencilla regla de tres:

underline{Disquetes}~right~underline{Capacidad (Mbytes)}
~~~~~1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1,40
~~~~~x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~300

Para despejar la incógnita procedemos de la siguiente forma:

x~=~{1~*~300} / {1,40}~=~300/{1,40}~=~214,28~approx~215~disquetes

c) Y… ¿cuántos disquetes son necesarios para hacer una copia de seguridad de un disco de 1 Gbytes?.

Puesto que 1 Gbyte equivale a 1.024 Mbytes, la regla de tres anterior se transforma en:

underline{Disquetes}~right~underline{Capacidad (Mbytes)}
~~~~~1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1,40
~~~~~x~~~~~~~~~~~~~~~~~~1.024

Despejando la incógnita nos queda:

x~=~{1~*~{1.024}} / {1,40}~=~{1.024}/{1,40}~=~731,42~approx~732~disquetes

Regla de tres compuesta - Ejemplos

Regla de tres simple inversa - Ejemplos

Regla de tres simple directa - Ejemplo

Castilla y León. Junio 2009. Científico-Tecnológico. 1.

1. Realice las siguientes operaciones:

a)  5~-~2~.~(10~-~23~.~2)~+~6~-~70~=

b)  4~-~3~.~(5 / 4~+~3)~=

c)  3^2009 / {(3^20)^5~.~3^900}~=

d)  Resuelva la siguiente ecuación:  x^2~-10x~+~24~=~0

a) ~5~-~2~.~(10~-~23~.~2)~+~6~-~70~=~5~-~2~.~(10~-~46)~+~6~-~70~=
~~~~~=~5~-~2~.~(-36)~+~6~-~70~=~5~+~72~+~6~-~70~=~13

b) ~4~-~3~.~(5 / 4~+~3)~=~4~-~3~.~({5~+~12} / 4)~=~4~-~3~.~(17 / 4)~=~4~-~51 / 4~=~{16~-~51} / 4~=~{-35} / 4

c) ~3^2009 / {(3^20)^5~.~3^900}~=~ 3^2009 / {3^100~.~3^900}~=~ 3^2009 / 3^1000~=~ 3^1009

d)  Nos dan una ecuación de segundo grado cuyos coeficientes son:

a~=~1~~~~b~=~-10~~~~c~=~24

Para hallar las soluciones nos apoyamos en la fórmula:

x = {-b pm sqrt{b^2 - 4ac}} / {2a}

Así pues, haciendo cálculos tenemos:

x = {-(-10) pm sqrt{(-10)^2 - 4.1.24}} / {2.1} = {10 pm sqrt{100 - 96}} / 2 = {10 pm sqrt{4}} / 2 = {10 pm 2} / 2 = {5 pm 1} / 1 = {5 pm 1}

Y las soluciones, finalmente, son:

x_1 = 5 + 1 ~~ doubleright ~~ x_1 = 6
x_2 = 5 - 1 ~~ doubleright ~~ x_2 = 4

Madrid. Octubre 2008. Matemáticas. 4.

4. En un estudio de mercado se preguntó a un grupo de personas por el país al que les gustaría viajar en las próximas vacaciones y las respuestas fueron las siguientes:
Inglaterra, Francia, Italia, Inglaterra, Austria, Italia, Italia, Francia, Alemania, Austria, Francia, Italia, Inglaterra, Francia, Inglaterra, Italia, Inglaterra, Italia, Austria, Italia, Alemania, Italia, Inglaterra, Italia.

a) Construya la tabla de frecuencias absolutas e indique el valor de la moda.
b) Dibuje el diagrama de barras.
c) Construya el diagrama de sectores.

a) Construya la tabla de frecuencias absolutas e indique el valor de la moda.

País Personas
Inglaterra 6
Francia 4
Italia 9
Austria 3
Alemania 2

Italia es la moda pues es el valor que presenta mayor frecuencia absoluta (9 personas).

b) Dibuje el diagrama de barras.



c) Construya el diagrama de sectores.

Para construir el diagrama hemos de trazar un círculo y dividirlo en 5 sectores de modo que:

    c.1) Cada sector represente uno de los 5 países.
    c.2) El área y el ángulo de cada sector sean proporcionales a la frecuencia absoluta correspondiente.

Antes de dibujar el diagrama de sectores procedamos a calcular y tabular los datos necesarios:

País Personas Área ( % )
(100 / 24 ) x Personas
Ángulo (grados)
(360 / 24) x Personas
Inglaterra 6 25 % 90 º
Francia 4 16,66 % 60 º
Italia 9 37,50 % 135 º
Austria 3 12,50 % 45 º
Alemania 2 8,33 % 30 º
Total 24 100 % 360 º

He aquí, por fin, el diagrama de sectores solicitado:

Diagrama de sectores del estudio de mercado

Nota: Los diagramas de sectores se trazan con el auxilio de un transportador de ángulos:

Transportador de ángulos