Asturias. Enero 2011. Científico-Tecnológico. 25.

25. Una empresa dona a una ONG 1.000.000 cm3 de leche en polvo.
Para envasarla utilizan unos botes cilíndricos como los de la figura.

                     Cilindro con un radio de 10 cm y una altura de 20 cm
a) Calcule el área de la base de los botes.
b) Halle el volumen de cada bote.
c) ¿Cuántos botes se necesitan para envasar esa leche en polvo?

a) Calcule el área de la base de los botes.

- Dado que los botes tienen forma de cilindro, sus bases son circulares.
- El área de un círculo se calcula con la siguiente fórmula:  Π x Radio2
- En la figura se observa que el radio vale 10 cm.
- Por tanto, el área solicitada es:  (3,14 x 102) cm2 = (3,14 x 100) cm2 = 314 cm2

b) Halle el volumen de cada bote.

- El volumen de un cilindro se obtiene al multiplicar el área de la base por la altura:  ( Π x Radio2 ) x Altura
- En la figura se observa que la altura del cilindro es de 20 cm.
- Por tanto, el volumen solicitado es:  314 x 20 cm3 = 6.280 cm3

c) ¿Cuántos botes se necesitan para envasar esa leche en polvo?

Vamos a plantear una sencilla regla de tres:

1 bote    » » » » »  6.280 cm3
× botes  » » » » »  1.000.000 cm3

Despejando la incógnita nos queda:

× = ( 1 x 1.000.000 ) / 6.280 = 1.000.000 / 6.280 = 159,23 botes ≈ 160 botes

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