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Cataluña. Matemáticas.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
matrix{2}{1}{{x+y=4}{y-x=6}}{rbrace}

Se trata de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Abordaremos su resolución por el método de reducción:
- Empecemos numerando las ecuaciones:
~~matrix{2}{2}{(1){x+y=4}(2){y-x=6}}{rbrace}
- A continuación preparamos la segunda ecuación:
~~(2)~y-x=6~doubleleftright~-x+y=6
- Sumamos las dos ecuaciones miembro a miembro:
~~+underline{matrix{2}{2}{(1){x+y=4}(2){-x+y=6}}{rbrace}}
~~~~x-x+y+y=10~doubleleftright~2y=10~doubleleftright~y=10/2~doubleleftright~y=5
- Reemplazamos y, por su valor, en la primera ecuación:
~~(1)~x+y=4
~~(1)~x+5=4~doubleleftright~x=4-5~doubleleftright~x=-1
- Solución:
~~x=-1 ~{/}~ y=5

Cataluña. Matemáticas.

Resuelve la siguiente ecuación:
2x-5(2-x)+3({-}x+1)=1

2x-10+5x-3x+3=1
2x+5x-3x=1+10-3
4x=8
x = 8/4 = 2

Cataluña. Matemáticas.

Resuelve la siguiente ecuación:
{x-2}/2=x/3

{x-2}/2=x/3~doubleleftright~3(x-2)=2x
3x-6=2x
3x-2x=6
x=6